Combinaison actions sismiques

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Combinaison des actions sismiques

Combinaison des actions sismiques selon PS92 section 6.4

La section 6.4 des règles PS92 (AFNOR P06-013) précise que les maxima des effets de chaque composante peuvent être déterminées séparément puis combinés suivant les formules symboliques suivantes:

$ S = \pm S_X \pm \lambda S_Y \pm \mu S_Z $

$ S = \pm \lambda S_X \pm S_Y \pm \mu S_Z $

$ S = \pm \lambda S_X \pm \mu S_Y \pm S_Z $

expressions dans lesquelles $ S_X, S_Y, S_Z $ désignent les déformations ou sollicitations dues à chacune des composantes horizontales et verticales respectivement et S l'action résultante.

$ \lambda , \mu $ sont pris égaux à 0.3 dans le cas général.

Pour les structures en maçonnerie, selon à l'article 12.2346, $ \mu $=0.8 pour les poteaux centraux, 1.0 pour les poteaux de rive, 1.2 pour les poteaux d'angle.

Combinaison des actions sismiques selon Eurocode 8

La section 4.3.3.5.2 de la norme EN1998-1 (AFNOR P06-030-1) indique les combinaisons des actions sismiques:

$ E = \pm E_{Edx} \pm 0.3 E_{Edy} \pm 0.3 E_{Edz} $

$ E = \pm 0.3 E_{Edx} \pm E_{Edy} \pm 0.3 E_{Edz} $

$ E = \pm 0.3 E_{Edx} \pm 0.3 E_{Edy} \pm E_{Edz} $

Combinaison des actions sismiques dans le calcul ICAB

Le coefficient de combinaison sismique par défaut est $ \lambda, \mu $=0.3

Ce coefficient peut être modifié. Lorsque $ \lambda, \mu $=1 le nombre de combinaison s'en trouve réduit et place la vérification en sécurité avec des actions enveloppes plus importantes. Alternativement, l'action combinée "XY" peut être créée par un cas de charge Exy

Exemple de combinaisons aux Etats Limites Accidentels (ELA) avec une masse sismique "G + 0.4Q" et $ \lambda $=0.3:

$ \begin{array}{lcl} Calcul 1, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Ex1) + 0.3 (Ey1) + 0.3 (Ez1)' \\ Calcul 2, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Ex1) + 0.3 (Ey1) + 0.3 (Ez1)' \\ Calcul 3, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Ex1) -0.3 (Ey1) + 0.3 (Ez1)' \\ Calcul 4, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Ex1) -0.3 (Ey1) + 0.3 (Ez1)' \\ Calcul 5, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Ex1) + 0.3 (Ey1) -0.3 (Ez1)' \\ Calcul 6, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Ex1) + 0.3 (Ey1) -0.3 (Ez1)' \\ Calcul 7, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Ex1) -0.3 (Ey1) -0.3 (Ez1)' \\ Calcul 8, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Ex1) -0.3 (Ey1) -0.3 (Ez1)' \\ Calcul 9, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + 0.3 (Ex1) + (Ey1) + 0.3 (Ez1)' \\ Calcul 10, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -0.3 (Ex1) + (Ey1) + 0.3 (Ez1)' \\ Calcul 11, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + 0.3 (Ex1) -1 (Ey1) + 0.3 (Ez1)' \\ Calcul 12, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -0.3 (Ex1) -1 (Ey1) + 0.3 (Ez1)' \\ Calcul 13, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + 0.3 (Ex1) + (Ey1) -0.3 (Ez1)' \\ Calcul 14, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -0.3 (Ex1) + (Ey1) -0.3 (Ez1)' \\ Calcul 15, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + 0.3 (Ex1) -1 (Ey1) -0.3 (Ez1)' \\ Calcul 16, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -0.3 (Ex1) -1 (Ey1) -0.3 (Ez1)' \\ Calcul 17, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + 0.3 (Ex1) + 0.3 (Ey1) + (Ez1)' \\ Calcul 18, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -0.3 (Ex1) + 0.3 (Ey1) + (Ez1)' \\ Calcul 19, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + 0.3 (Ex1) -0.3 (Ey1) + (Ez1)' \\ Calcul 20, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -0.3 (Ex1) -0.3 (Ey1) + (Ez1)' \\ Calcul 21, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + 0.3 (Ex1) + 0.3 (Ey1) -1 (Ez1)' \\ Calcul 22, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -0.3 (Ex1) + 0.3 (Ey1) -1 (Ez1)' \\ Calcul 23, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + 0.3 (Ex1) -0.3 (Ey1) -1 (Ez1)' \\ Calcul 24, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -0.3 (Ex1) -0.3 (Ey1) -1 (Ez1)' \\ \end{array} $


Exemple de combinaisons avec une masse sismique "G + 0.4Q" et $ \lambda $=1

$ \begin{array}{lcl} Calcul 1, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Ex1) + (Ey1) + (Ez1)' \\ Calcul 2, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Ex1) + (Ey1) + (Ez1)' \\ Calcul 3, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Ex1) -1 (Ey1) + (Ez1)' \\ Calcul 4, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Ex1) -1 (Ey1) + (Ez1)' \\ Calcul 5, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Ex1) + (Ey1) -1 (Ez1)' \\ Calcul 6, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Ex1) + (Ey1) -1 (Ez1)' \\ Calcul 7, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Ex1) -1 (Ey1) -1 (Ez1)' \\ Calcul 8, 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Ex1) -1 (Ey1) -1 (Ez1)' \\ \end{array} $


Alternative avec un cas de charge bissecteur Exy

$ \begin{array}{lcl} 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Ex1) + (Ez1)' \\ 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Ex1) + (Ez1)' \\ 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Ex1) - (Ez1)' \\ 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Ex1) - (Ez1)' \\ 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Exy1) + (Ez1)' \\ 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Exy1) + (Ez1)' \\ 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Exy1) - (Ez1)' \\ 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Exy1) - (Ez1)' \\ 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Ey1) + (Ez1)' \\ 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Ey1) + (Ez1)' \\ 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) + (Ey1) - (Ez1)' \\ 'ELA: (G) + 0.4 (Qe) -1 (Ey1) - (Ez1)' \\ \end{array} $

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